Pädagogische Hinweise zum Kurs

Kurzbeschreibung

Konzept: Petra Engelhardt - Lehrerin an der Hans-Fallada-Grundschule und Miriam Asmus, eXplorarium-Dozentin
Kursrealisation: Miriam Asmus, eXplorarium-Dozentin

moodle-Version: 3.x


Geometrie-Werkstatt von Miriam Asmus und Petra Engelhardt ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International

In dem Kurs "Geometrie-Werkstatt" erforschen die Kinder Formen und Veränderungen. Sie beschäftigen mit dem SOMA-Würfel, mit Holzwürfeln, mit Würfelnetzen und Flächen und Körpern in ihrer Umgebung. Ihr mathematisches und räumliches Verständnis wird auf vielfältige Weise angesprochen und erweitert. Die Dokumentation von Ergebnissen findet in verschiedenen Formen im Kurs statt.

Die Kinder lernen zu forschen, Erforschtes zu hinterfragen und zu diskutieren, Ergebnisse zu dokumentieren und zu präsentieren.

Sie lernen Aufgaben sinnentnehmend zu lesen, im Team zu besprechen und eigenständig umzusetzen. Das Benennen und Reflektieren erhöht ihre sprachliche Kompetenz.

Der Kurs ist für JüL-Klassen entwickelt und hat kurze, leicht verständliche Aufgaben, so dass er sich auch für Schulanfänger/innen eignet. Er besteht aus 10 Themen-Blöcken (0-9) mit einfachem, übersichtlichem Layout und nur wenigen Blöcken rechts und links vom Hauptteil.

Verwendete Nicht-Standard-Module: question/type/ddmatch
Fächer: Mathematik, Deutsch,
Klassenstufe/n: 2 - 3, JÜL 1-3
Kontext: PC-Raum mit einem Computer für jedes Kind, Platz für Experimente
Gruppengröße: Gruppen von 10-12 Kinder. Die Gruppengröße hängt vom Alter der Kinder und den Vorerfahrungen im Umgang mit dem Computer ab.
Pädagogische Betreuung: Ideal ist eine Arbeit im Zweier-Team, gerade in JÜL-Kursen, da die Kinder sonst viel Geduld aufbringen und lange auf Unterstützung bei Fragen und Problemen warten müssen.
Zeitumfang: ca. 14-16 Termine mit je einer Schuldoppelstunde

Hinweis der Administration:

Beim Erstellen eines backup-files um den Kurs zu Veröffentlichen gibt es keine Möglichkeit, einen Kurs mit User (Rolle: Lehrkraft) zu kopieren. Da es in 2 Foren Eingangfragen einer Lehrkraft gab, sind diese nun nicht mehr vorhanden und die Lehrkraft muss mehrere Fragen neu anlegen. Es handelt sich um die folgenden Foren, die auf den Vorschau Kurs verlinkt sind um die Fragen von dort zu kopieren:

FORUM: Namen für die SOMA-Teile

FORUM: Überleg dir eigene Aufgaben 

Pädagogische Hinweise

Die Hinweise, die sich direkt auf einen Block oder eine Aufgabe beziehen, finden Sie im Kurs. Hier können Sie sich über allgemeine Hinweise informieren.

Dieser Kurs zeigt Möglichkeiten auf, wie sich Kinder handelnd mit geometrischen Phänomenen auseinander setzen können und deckt gleichzeitig fast alle im Lehrplan geforderten Inhalte zu diesem Themenbereich ab. Er umfasst in erster Linie geometrische Fachbegriffe, räumliche Beziehungen, ebene Figuren und Formen, Körperformen sowie Netze und Wege. Es ist immer wieder erstaunlich zu beobachten, dass selbst die Schulanfäger/innen innerhalb kürzester Zeit die verwendeten Fachbegriffe sicher benutzen. Die sieben Teile des Somawürfels lassen sich auf über 240 Arten zu einem Würfel zusammensetzen. Daher ergibt sich fast automatisch, dass neben der Schulung des Raumvorstellungsvermögens ganz wesentlich auch das Problemlöseverhalten der Kinder gefördert wird. Der Kurs trägt also auch dazu bei, die in den Bildungsstandards genannten allgemeinen mathematischen Kompetenzen anzubahnen (Argumentieren, Problemlösen, Kommunizieren und Darstellen von Mathematik, vgl.: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich). Geometrische Inhalte weisen sinnvolle Verknüpfungen zu arithmetischen Inhalten auf. Kinder brauchen räumliche Vorstellungen, um einen tragfähigen Zahlbegriff aufbauen zu können. Den mathematischen Operationen Addition und Subtraktion liegt ebenso eine räumliche Vorstellung zugrunde wie dem leeren Zahlenstrahl oder dem Rechnen am Zahlenstrahl. Auch didaktische Arbeitsmittel wie Zwanzigerfeld oder Hunderterfeld benötigen zum Erfassen ihrer Struktur geometrische Grunderfahrungen.

Die Erfindung des Somawürfels
Der Somawürfel wurde von dem dänischen Schriftsteller und Mathematiker Piet Hein während einer Vorlesung des Physikers Werner Heisenbergs über Quantenmechanik erfunden. Während Heisenberg über die Zerlegung des Raumes in Würfel sprach, hatte Hein den genialen Einfall, dass sich ein 3x3x3-Würfel aus einem Würfeldrilling und sechs Würfelvierlingen auf unterschiedlichste Art zusammensetzen lässt. Die sieben Einzelteile sind sämtliche möglichen irregulären Körper, die aus drei oder vier Würfeln zusammengesetzt werden können. Irregulär heißt hierbei, es existiert mindestens eine einspringende Kante. Daraus folgt, dass es einen Dreier ("v") und sechs Vierer gibt. Bei den Vierern gibt es flache und "3D"-Formen. Die Flachen sind L-, S- und T-förmig. Der Name Somawürfel leitet sich aus dem griechischen Wort "soma" ab, das "Körper" bedeutet.

Zum Beispiel wählen in Block 2 bei Level 2 die Kinder die richtige Farbe aus einer Liste aus. Das versuchen meist auch Kinder aus der 1. Klasse. Sie kennen schon einige Buchstaben, überlegen, mit welchem Buchstaben z.B. blau anfängt und suchen dann das Wort aus der Liste, welches mit "b" beginnt. Bei grün und gelb fällt es ihnen meist schwerer. Es motiviert sie jedoch ungemein.

Lerntagebuch
Das Lerntagebuch spielt eine zentrale Rolle im Lernprozess. Hier notieren die Lernenden ihre Erkenntnisse und Fragen. Viele Aufgaben sind Offline-Aufgaben, zu denen die Kinder nichts schreiben müssen, da das Handeln, Experimentieren und Diskutieren im Vordergrund steht und das Schreiben in vielen Fällen die Lerndynamik bremsen würde.

Der Eintrag ins Lerntagebuch sollte jedoch nach jedem Kurstermin obligatorisch sein. Geben Sie den Kindern nach jedem Eintrag ein Feedback, das regt sie zusätzlich zum Schreiben an.

Vorbereitung auf Flächen und Körper
Um die Kinder mit verschiedenen Flächen und Körpern vertraut zu machen, beginne ich den Kurs ab dem Block "Würfelnetze" immer mit folgender kurzen Einheit: Ich habe alle Fläche und Körper, mit denen ich mich mit den Kindern befassen möchte, in einem Beutel oder einer geschlossenen Box. Ich lasse die Kinder reihum hineingreifen und einen Gegenstand herausziehen. Das Kind beantwortet die Fragen, ist es eine Fläche oder ein Körper, wie heißt die Fläche oder der Körper und woran es eine Fläche und einen Körper erkennen kann.

Die Wortverwandtheit von Fläche und flach finden die meisten Kinder bemerkenswert. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass es den Kindern ungemein hilft, wenn ich zu Fläche/flach auch noch eine Handbewegung (ich drücke beide Handflächen flach aufeinander) mache. Es reicht daher absolut aus, von "Flächen" und noch nicht von "ebenen Figuren" zu sprechen. Dies kann dann im 4. Schuljahr geschehen.
Einen Körper erkennen sie immer daran, dass etwas drin ist und sei es Luft. Was kann alles in einem Körper sein? Nehmen Sie sich etwas Zeit für diese kurzen Diskussionen.

Stellen Sie nach einiger Zeit auch Fragen wie: "Auf welcher Fläche steht der Kegel?" oder "Was unterscheidet den Würfel und den Quader?" Viele Fragen sind möglich. Lassen Sie auch die Kinder sich Fragen überlegen. Das trainiert ihre Wahrnehmung und Ausdrucksfähigkeit.

Beim ersten Mal ist es natürlich für die Kinder am schwersten, da die meisten Begriffe neu sind. Die Kinder wissen jedoch von Mal zu Mal mehr und kennen schließlich alle Begriffe und können sie sicher zuordnen.

Bezug zum Rahmenlehrplan und Bedeutung von Geometrieunterricht

http://www.berlin.de/imperia/md/content/sen-bildung/schulorganisation/lehrplaene/gr_ma_1_6.pdf

• ausgewählte Körper und ebene Figuren benennen und darstellen
• skizzieren, zeichnen, (zer)legen, zusammensetzen, formen
• Objekte aus der Umwelt beschreiben und nach ihren mathematischen Eigenschaften ordnen
• Körper und ebene Figuren erkennen, benennen, beschreiben und darstellen, zusammensetzen, (zer)legen,
• Beziehungen zwischen Körpern und ebenen Figuren beschreiben
  

• Objekte aus der Umwelt, mathematische Objekte
• Kugel, Würfel, Quader, Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat, Kreis
• Ecke, Kante, Seitenfläche, gegenüberliegende Seitenflächen
• Strecke, Punkt, Seite, gegenüberliegende und benachbarte Seiten
• Darstellungen von Körpern aus verschiedenen Materialien und von ebenen Figuren auf unterschiedliche Art und Weise
• Würfelbauten, Ergänzungen zu Würfelbauten
• Würfelbauten nach Bauplänen und Schrägbildern
• Würfelnetze, Netze anderer Körper
• Würfelbauten nach Bauplänen
• Würfelnetze, Netze anderer Körper
• Körper und ihre Eigenschaften
• ebene Figuren und ihre Eigenschaften
  

Kursverlauf

Technische Voraussetzungen für die Durchführung

• einen Computer pro Kind
• Beamer, um gemeinsam Kursabläufe und Aufgaben sehen und besprechen zu können
• Drucker
• evtl. Scanner zum Scannen von Ergebniszeichnungen
  
• Digitalkamera

Materialliste

Lizenzen und Urrheberrechte

Das Urheberrecht aller Bilder, Grafiken und Texte liegt bei Miriam Asmus, Berlin, April 2010.

In der Power-Point-Präsentation "Überall Flächen und Körper - ein paar Bilder" wird das Copyright des jeweiligen Bildes direkt angegeben.