unit Unit1; 

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, LResources, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls,
  Buttons, Math;

type

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    Edit4: TEdit;
    Edit5: TEdit;
    Label5: TLabel;
    Memo1: TMemo;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Label4: TLabel;
    ScrollBar1: TScrollBar;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
    procedure Label1Click(Sender: TObject);
    procedure ScrollBar1Change(Sender: TObject);
    function Heron(flaeche: real; max_n: integer; epsilon: real):real;
    procedure Ausgabe(n: integer; x: real; y: real);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
  end; 

var
  Form1: TForm1; 

implementation

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  Form1.Close;
end;

procedure TForm1.Label1Click(Sender: TObject);
begin

end;

procedure TForm1.ScrollBar1Change(Sender: TObject);
begin
  Edit2.Text:= IntToStr(Scrollbar1.Position);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var x,y,fehler:real;
    zahl,n,max_n:integer;
begin
     zahl:= StrToInt(Edit1.Text);

     if (zahl < 1) then begin
         ShowMessage ('Wert muss eine positive ganze Zahl sein!');
         Edit1.Text:='';
         ActiveControl := Edit1;
     end
     else begin
       fehler:=1;
       n:= ScrollBar1.Position;
       Edit2.Text:= IntToStr(n);
       fehler := power(10,-n);

     max_n := StrToInt(Edit5.Text);

     // Vorbereitung der Ausgabe
     Memo1.Append('Bestimmung der Quadratwurzel aus ' + IntToStr(zahl) +':');
     Memo1.Append('n | x              | y              | x - y          ');
     Memo1.Append('------------------------------------------------------');
     
     x:=Heron(zahl,max_n,fehler);

     // Nachbereitung der Ausgabe
     Memo1.Append('______________________________________________________');
     Memo1.Append(' ');
     end
end;

function TForm1.Heron(flaeche: real; max_n: integer; epsilon: real):real;
var n: integer;   // Schritte, ganze Zahl
    x: real;      // erste Seitenlänge, reelle Zahl
    y: real;      // zweite Seitenlänge, reelle Zahl
begin
  x := 1;         // erste Seite startet bei 1
  y := flaeche/x; // Berechnung der zweiten Seitenlänge
  n := 0;         // Anzahl der Schritte noch null
  repeat          // Wiederhole so lange...
    x := (x+y)/2;
    y := flaeche/x;
    n := n+1;
    
  // Ausgabe
  Ausgabe(n,x,y);
  
  until ((abs(x-y) < epsilon) or (n >= max_n)); // bis genau genug berechnet.

  Heron := x; // Übergabe des berechneten Werts an Hauptprogramm.
end;

procedure TForm1.Ausgabe(n: integer; x: real; y: real);
begin
  Edit3.Text:= IntToStr(n); // Schrittnummer
  Edit4.Text:= FloatToStrF(x,ffFixed,ScrollBar1.Position,12);
  Memo1.Append(IntToStr(n) + ' | ' + FloatToStrF(x,ffFixed,ScrollBar1.Position,12)
                           + ' | ' + FloatToStrF(y,ffFixed,ScrollBar1.Position,12)
                           + ' | ' + FloatToStrF(x-y,ffFixed,ScrollBar1.Position,12));
end;


initialization
  {$I unit1.lrs}

end.