Abschnittsübersicht

Kursübersicht

Iterative Berechnung

  • Rechenregeln:

    \( (a+b)\sqrt{c} = a\sqrt{c} + b\sqrt{c} \)

    \( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \)

    \( \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \)

    \( \sqrt{a+b} \ne \sqrt{a} + \sqrt{b} \)

    Partielles Radizieren:

    \( \sqrt{a^2 \cdot b} = a\cdot \sqrt{b} \)

    Rationalmachen des Nenners:

    Durch Erweitern mit dem irrationalen Nenner:

    \( \frac{b}{\sqrt{a}} = \frac{b\sqrt{a}}{a} \)

    Durch günstiges Erweitern und Anwenden einer binomischen Formel:

    \( \frac{1}{b+\sqrt{a}} = \frac{b-\sqrt{a}}{\left(b+\sqrt{a}\right)\left(b-\sqrt{a}\right)} = \frac{b-\sqrt{a}}{b^2-a} \)

Iterative Berechnung