Punktsymmetrische Vierecke
Abschnittsübersicht
-
-
-
Parallelogramm:
Ein Viereck, das eine Punktsymmetrie besitzt, heißt Parallelogramm.
Eigenschaften des Parallelogramms:
- gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel
- gegenüberliegende Winkel sind gleich groß: \(\alpha = \gamma\) und \(\beta = \delta\)
- zwei nebeneinanderliegende Winkel haben ein gemeinsames Winkelmaß von \(180°\)
- Diagonalen halbieren sich gegenseitig und der Schnittpunkt \(Z\) ist gleichzeitig das Spiegelzentrum \(Z\).
Spezialfälle des Parallelogramms sind die Raute, das Rechteck und das Quadrat.
Raute:
Zusätzliche Eigenschaft: Alle vier Seiten sind gleich lang.
Rechteck:
Zusätzliche Eigenschaft: Alle vier Winkel haben jeweils das Maß \(90°\).
Quadrat:
Zusätzliche Eigenschaften: Alle vier Seiten sind gleich lang und die Winkelmaße bei allen Winkeln sind jeweils \(90°\). -