SLW_M7_Parallelverschiebung

Jede Parallelverschiebung besitzt eine Menge paralleler, gleich langer und gleich gerichteter Verschiebungspfeile. Diese Pfeilmenge nennt man Vektor \(\vec{v}\).

Schreibweise:
\(\vec{v}=\{\overrightarrow{AA'},\overrightarrow{BB'},\overrightarrow{CC'}\}\)

Sprechweise:
Der Vektor \(\vec{v}\) ist die Menge der Pfeile \(\overrightarrow{AA'}\), \(\overrightarrow{BB'}\), ....

Wenn man einen Pfeil, z. B. \(\overrightarrow{AA'}\), des Vektors \(\vec{v}\) kennt, so kennt man auch das Aussehen aller anderen Pfeile dieser Pfeilmenge. Der Pfeil \(\overrightarrow{AA'}\) ist somit ein Repräsentat der Pfeilmenge bzw. des Vektors \(\vec{v}\).

Jeder Vektor lässt sich im Koordinatensystem eindeutig angeben. Man verwendet dazu die x- und die y-Koordinaten des Vektors. Diese erhält man, indem man vom Fußpunkt eines Repräsentanten in x- und dann in y-Richtung zur Spitze des Pfeils läuft oder zuerst in y- und dann in x-Richtung.

Beispiel:

Schreibweise:

Vektorkoordinaten: \( \vec{v_1}= \begin{pmatrix} 4\\ 5\\ \end{pmatrix} \)

x-Koordinate das Vektors: \(v_x=4\)

y-Koordinate des Vektors: \(v_y=5\)