Thales und die Cheopspyramide

Thales und die Cheopspyramide

Schüler kennen Thales eher als Verursacher von Problemen denn als Entdecker von Lösungen. Der Satz des Thales behandelt gleichschenklige Dreiecke (bei gleichschenkligen Dreiecken sind zwei Seiten gleich lang und die ihnen gegenüberliegenden Winkel gleich groß). Es wird berichtet, dass Thales bei einer Reise nach Ägypten seine Gastgeber damit verblüffte, dass er die Höhe der Cheops-Pyramide lediglich mit einer Rechnung abschätzen konnte, ohne sie auszumessen. Dazu steckte der gelehrte Philosoph einen Stock so in den Sand, dass dessen oberes Ende das Schattendreieck ereichte, das die Sonne von der Spitze des Gebäudes aus warf. ... Diese Anekdote diente lange Zeit dazu, zwei entgegengesetzte Vorstellungen der Mathematiker zu veranschaulichen. Die Ägypter waren hervorragende Landvermesser. Nach den Überschwemmungen des Nils mussten die bepflanzten Landparzellen neu ausgemessen werden, und die gigantischen Baukonstruktionen, von denen die Pyramide die bekannteste ist, erforderten etliche Berechnungen, die zuweilen ausgesprochen anspruchsvoll waren. Die Ägypter verfügten über Zahlentafeln, die ihnen bei ihren Arbeiten halfen. Sie hatten eine gebrauchsorientierte Vorstellung von der Mathematik. Sie kümmerten sich nur wenig um Genauigkeit. Wenn die Sache funktionierte, waren sie zufrieden. So begnügten sie sich zum Beispiel bei der Zahl Pi, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt, mit einem Näherungswert von 3 (in Wirklichkeit ist der Wert 3,1415 ... ). Was bei den Griechen neu war, war die Idee einer wahren Aussage, die zu jeder Zeit, an jedem Ort wahr ist ohne Rücksicht auf die jeweiligen Anwendungen: die Idee der allgemeingültigen Aussage, die deshalb wahr ist, weil sie bewiesen wurde. Dabei wird der Bereich des Empirischen überschritten. Für die Ägypter bedeutete das Ausmessen der Pyramidenhöhe, dass man auf sie hinaufklettert und das Bauwerk eben mit einer Messlatte ausmisst - ein mühsames Unterfangen. Für einen Mathematiker wie Thales dagegen bedeutete es hingegen, dass mit Hilfe des Denkens ein bereits bekanntes Verhältnis Anwendung findet. Man muss also den Gipfel einer Pyramide nicht besteigen, um ihre Höhe herauszufinden, ihr Schatten und ein Stock reichen vollkommen aus. (Christian Godin, Geschichte der Philosophie für Dummies, Weinheim 2008, S. 53f.)

Stellen Sie die folgenden Arbeitsaufträge in einer DOC-Datei zusammen und laden Sie diese hier hoch!

• Beschreiben Sie mit eigenen Worten, wie Thales die Höhe der Cheops-Pyramide berechnetete und zeichnen Sie mit einem Malprogramm (z.B. www.pixlr.com) eine Skizze zu dieser Berechnung!
• Erklären Sie, wie die Ägypter bei ihren Berechnungen vorgingen und zeigen Sie auf, worin das „Neue“ im Denken der Griechen liegt!