Abschnittsübersicht

  • Allgemeines

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    An die Kursteilnehmer/innen

    Sie werden in diesem Kurs selbstständig ein Experiment planen und durchführen, in dem sie die Zusammenhänge von Strom, Spannung, Leistung und Widerstand im Grundstromkreis mit idealer Stromquelle nachweisen.
    Sie werden die Ergebnisse des Experimentes mit denen der Theorie (Rechnung) und einer Simulation vergleichen.
    Für die Simulationen kann z.B. der freie Simulator qucs verwendet werden.

  • Topic 1

    Arbeitsauftrag:

    Überprüfen Sie experimentell die Zusammenhänge der elektrischen Größen im Grundstromkreis mit idealer Stromquelle!
    Vorraussetzung für die Bearbeitung dieses Auftrages ist ein Labornetzteil, dass zumindest in einem kleinen Bereich als Stromquelle arbeitet.

    1. Informieren Sie sich über die Zusammenhänge der elektrischen Größen im Grundstromkreis! Nutzen Sie dafür auch die folgenden Kursabschnitten.
    2. Informieren Sie sich über Möglichkeiten der messtechnischen Erfassung elektrischer Größen mit den zur Verfügung gestellten Messgeräten!
    3. Entwickeln Sie entsprechende Schaltpläne!
    4. Formulieren Sie Hypothesen zum Verhalten ihrer Schaltungen! Leiten Sie dazu die funktionalen Zusammenhänge der elektrischen Größen mathematisch her.
    5. Simulieren Sie das Verhalten ihrer Schaltung!
    6. Bauen Sie die Schaltungen auf und führen Sie entsprechende Messungen durch!
    7. Protokollieren Sie Ihre Versuchsergebnisse in Form von Messprotokollen!
    8. Diskutieren Sie die Ergebnisse! Stimmen die Ergebnisse mit ihren Hypothesen bzw. den Ergebnissen der Simulation überein? Wenn nein, warum nicht bzw. wenn ja, warum?
    9. Dokumentieren Sie die Bearbeitung dieses Arbeitsauftrages (was, wie und warum) und laden sie diese Dokumentation hoch!

    Vorgehensweise:

    Arbeiten Sie gemeinsam im Team! Dokumentieren Sie ihren Arbeitsprozeß als auch ihre Arbeitsergebnisse sowie ihre Schlußfolgerungen!

    Folgen Sie bei der Auftragsbearbeitung folgenden Schritten:
    1. Informieren
    2. Planen/Entscheiden
    3. Ausführen
    4. Kontrollieren
    5. Auswerten

  • Topic 2

    Grundstromkreis mit idealer Stromquelle

    Grundstromkreis mit idealer Stromquelle
    Dieser Grundstromkreis besteht aus einer Parallelschaltung der Widerstände R1 und R2 sowie der idealen Stromquelle Iq. Eine Parallelschaltung zeichnet sich dadurch aus, das die Spannung an jedem Bauelement gleich ist, der Strom aus der Stromquelle verteilt sich über die einzelnen Bauelemente.
    Eine ideale Stromquelle liefert einen konstanten Strom unabhängig von der Belastung. Der Innenwiederstand einer idealen Stromquelle ist unendlich groß.
    Die ideale Stromquelle und der Widerstand R1 werden zu einer realen Stromquelle zusammengefasst, R1 ist der Innenwiderstand der realen Stromquelle und wird oft auch mit Ri bezeichnet.
    Der Widerstand R2 ist der Lastwiderstand, oft auch RL, der Strom Iq der idealen Stromquelle wird oft als Quellstrom bezeichnet.

  • Topic 3

    Spannungen, Strom und Leistungen in Abhängigkeit vom Lastwiderstand R2

    Für die Simulation wird der Innenwidestand R1 als konstant angenommen, der Lastwiderstand R2 wird schrittweise verändert.

    Simulation eines Grundstromkreises mit idealer Stromquelle

    Die Leistung wird errechnet mit P=I2*R (U=I*R eingesetzt in P=U*I).
    So ergibt sich für die Leistung am Widerstand R1: P1 = I12*R1 sowie für die Leistung am Widerstand R2: P2 = I22*R2.

    Ströme in Abhängigkeit von R2
    I1 und I2 sind die Ströme durch die Widerstände R1 bzw. R2.
    Aus dem Diagramm ist leicht zu ersehen, dass die Summe der beiden Ströme immer konstant und gleich dem Quellstrom ist.
    Es gilt: Iq = I1 + I2

    Leistungen in Abhängigkeit von R2
    P1 und P2 sind die Leistungen an den Widerständen R1 bzw. R2.
    Aus dem Diagramm ist zu erkennen, das die Leistung am Widerstand R2 an der Stelle R2 = R1 (100 Ohm) ihr Maximum erreicht.
    Das ist genau dann der Fall, wenn die Ströme durch beide Widerstände gleich groß sind (siehe erstes Diagramm an der Stelle R2 = 100 Ohm). Dort schneiden sich die beiden Graphen für die Spannungen bei 0.05A.
    Man spricht in diesem Fall auch von Leistungsanpassung, d.h. die Leistung am Innenwiderstand ist gleich der Leistung am Lastwiderstand.
    Es gilt: P1 = P2 und I1 = I2 bei R1 = R2


  • Topic 4

    Ströme und Leistungen in Abhängigkeit von der Spannung

    Auch hier wird für die Simulation der Innenwidestand R1 als konstant angenommen diesmal aber die Spannung U schrittweise verändert.

    Simulation des Grundstromkreises mit idealer Stromquelle
    Da die Spannung in der Simulation nicht direkt änderbar ist (es wird ja eine Stromquelle genutzt), läßt sich eine Spannungsänderung nur über eine Änderung des Widerstandes R2 erreichen. Für den Widerstand R2 ergibt sich: R2 = U/(Iq - U/R1)
    Die Leistungen berechnen sich wie bereits oben angegeben.

    Ströme in Abhängigkeit von U
    I1 und I2 sind die Ströme durch die Widerstände R1 bzw. R2.
    Auch hier gilt, dass die Summe der beiden Ströme immer konstant und gleich dem Quellstrom ist: Iq = I1 + I2
    Der Anstieg des blauen Graphen I1(U) entspricht dem Innenleitwert 1/R1.
    Der Schnittpunkt des roten Graphen I2(U) mit der x-Achse entspricht dem Leerlauf, d.h. es fließt kein Strom (I=0) und U ist maximal und entspricht der Leerlauf- bzw. Quellspannung.
    Der Schnittpunkt des roten Graphen I2(U) mit der y-Achse entspricht dem Kurzschluß, d.h. die Spannung U = 0, der fließende Strom ist der Quellstrom Iq. Es gilt: Iq = IK

    Leistungen in Abhängigkeit von U
    P1 und P2 sind die Leistungen an den Widerständen R1 bzw. R2.
    Aus dem Diagramm ist zu erkennen, dass die Leistung am Widerstand R2 an der Stelle U = Uq/2 ihr Maximum erreicht. Die Leistung am Innenwiderstand R1 wird bei U = Uq maximal.
    Es gilt: P1 = P2 bei U = Uq/2

    Desweiteren ist aus den Diagrammen zu erkennen, dass das Leistungsmaximum von P2 immer mit dem halben Kurzschlußstrom, der halben Quellspannung sowie gleichen Widerständen und damit der Leistungsanpassung zusammenfällt.
    Es gilt: P2max = Uq*Iq/4 bei U = Uq/2, I = Iq/2 und R1 = R2