Pädagogische Hinweise

Die Hinweise, die sich direkt auf einen Block oder eine Aufgabe beziehen, finden Sie im Kurs. Hier können Sie sich über allgemeine Hinweise informieren.

Das Themenfeld "Form und Veränderung"
Das Themenfeld "Form und Veränderung" ist neben den Inhaltsbereichen "Daten und Zufall", "Zahlen und Operationen" und "Größen und Messen" eines von vier gleichberechtigten Themenbereichen des Mathematikunterrichts. 25 % der Unterrichtszeit sollen also zu diesem Thema unterrichtet werden, sodass die für diesen Kurs benötigte Zeit absolut gerechtfertigt ist. Die Behandlung geometrischer Inhalte vor allem in der Schulanfangsphase ist aber dennoch immer noch nicht selbstverständlich. Oftmals wird Geometrieunterricht nur als "Lückenfüller" unterrichtet. Das ist besonders folgenreich, da Schwierigkeiten in der Raumvorstellung die häufigste Ursache von Rechenschwäche ist.

Dieser Kurs zeigt Möglichkeiten auf, wie sich Kinder handelnd mit geometrischen Phänomenen auseinander setzen können und deckt gleichzeitig fast alle im Lehrplan geforderten Inhalte zu diesem Themenbereich ab. Er umfasst in erster Linie geometrische Fachbegriffe, räumliche Beziehungen, ebene Figuren und Formen, Körperformen sowie Netze und Wege. Es ist immer wieder erstaunlich zu beobachten, dass selbst die Schulanfäger/innen innerhalb kürzester Zeit die verwendeten Fachbegriffe sicher benutzen. Die sieben Teile des Somawürfels lassen sich auf über 240 Arten zu einem Würfel zusammensetzen. Daher ergibt sich fast automatisch, dass neben der Schulung des Raumvorstellungsvermögens ganz wesentlich auch das Problemlöseverhalten der Kinder gefördert wird. Der Kurs trägt also auch dazu bei, die in den Bildungsstandards genannten allgemeinen mathematischen Kompetenzen anzubahnen (Argumentieren, Problemlösen, Kommunizieren und Darstellen von Mathematik, vgl.: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich). Geometrische Inhalte weisen sinnvolle Verknüpfungen zu arithmetischen Inhalten auf. Kinder brauchen räumliche Vorstellungen, um einen tragfähigen Zahlbegriff aufbauen zu können. Den mathematischen Operationen Addition und Subtraktion liegt ebenso eine räumliche Vorstellung zugrunde wie dem leeren Zahlenstrahl oder dem Rechnen am Zahlenstrahl. Auch didaktische Arbeitsmittel wie Zwanzigerfeld oder Hunderterfeld benötigen zum Erfassen ihrer Struktur geometrische Grunderfahrungen.

Die Erfindung des Somawürfels
Der Somawürfel wurde von dem dänischen Schriftsteller und Mathematiker Piet Hein während einer Vorlesung des Physikers Werner Heisenbergs über Quantenmechanik erfunden. Während Heisenberg über die Zerlegung des Raumes in Würfel sprach, hatte Hein den genialen Einfall, dass sich ein 3x3x3-Würfel aus einem Würfeldrilling und sechs Würfelvierlingen auf unterschiedlichste Art zusammensetzen lässt. Die sieben Einzelteile sind sämtliche möglichen irregulären Körper, die aus drei oder vier Würfeln zusammengesetzt werden können. Irregulär heißt hierbei, es existiert mindestens eine einspringende Kante. Daraus folgt, dass es einen Dreier ("v") und sechs Vierer gibt. Bei den Vierern gibt es flache und "3D"-Formen. Die Flachen sind L-, S- und T-förmig. Der Name Somawürfel leitet sich aus dem griechischen Wort "soma" ab, das "Körper" bedeutet.

Arbeiten mit Level 1-3
Der Kurs ist für JÜL 1-3 konzipiert. Die Level zeigen jedoch nicht die Klassenstufen an, sie geben den Kindern lediglich einen Hinweis auf den Schwierigkeitsgrad der Aufgabe. (Den meisten Kindern ist das sehr vertraut durch Computerspiele.) Lassen Sie die Kinder die Aufgaben soweit lösen, wie sie es sich zutrauen. Nach meinen Beobachtungen motiviert die Arbeit mit den Leveln die Kinder. Setzen Sie sie nicht damit unter Druck, das sie alle drei Level schaffen müssen. Das ist nicht Sinn der Level.

Zum Beispiel wählen in Block 2 bei Level 2 die Kinder die richtige Farbe aus einer Liste aus. Das versuchen meist auch Kinder aus der 1. Klasse. Sie kennen schon einige Buchstaben, überlegen, mit welchem Buchstaben z.B. blau anfängt und suchen dann das Wort aus der Liste, welches mit "b" beginnt. Bei grün und gelb fällt es ihnen meist schwerer. Es motiviert sie jedoch ungemein.

Lerntagebuch
Das Lerntagebuch spielt eine zentrale Rolle im Lernprozess. Hier notieren die Lernenden ihre Erkenntnisse und Fragen. Viele Aufgaben sind Offline-Aufgaben, zu denen die Kinder nichts schreiben müssen, da das Handeln, Experimentieren und Diskutieren im Vordergrund steht und das Schreiben in vielen Fällen die Lerndynamik bremsen würde.

Der Eintrag ins Lerntagebuch sollte jedoch nach jedem Kurstermin obligatorisch sein. Geben Sie den Kindern nach jedem Eintrag ein Feedback, das regt sie zusätzlich zum Schreiben an.

Vorbereitung auf Flächen und Körper
Um die Kinder mit verschiedenen Flächen und Körpern vertraut zu machen, beginne ich den Kurs ab dem Block "Würfelnetze" immer mit folgender kurzen Einheit: Ich habe alle Fläche und Körper, mit denen ich mich mit den Kindern befassen möchte, in einem Beutel oder einer geschlossenen Box. Ich lasse die Kinder reihum hineingreifen und einen Gegenstand herausziehen. Das Kind beantwortet die Fragen, ist es eine Fläche oder ein Körper, wie heißt die Fläche oder der Körper und woran es eine Fläche und einen Körper erkennen kann.

Die Wortverwandtheit von Fläche und flach finden die meisten Kinder bemerkenswert. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass es den Kindern ungemein hilft, wenn ich zu Fläche/flach auch noch eine Handbewegung (ich drücke beide Handflächen flach aufeinander) mache. Es reicht daher absolut aus, von "Flächen" und noch nicht von "ebenen Figuren" zu sprechen. Dies kann dann im 4. Schuljahr geschehen.
Einen Körper erkennen sie immer daran, dass etwas drin ist und sei es Luft. Was kann alles in einem Körper sein? Nehmen Sie sich etwas Zeit für diese kurzen Diskussionen.

Stellen Sie nach einiger Zeit auch Fragen wie: "Auf welcher Fläche steht der Kegel?" oder "Was unterscheidet den Würfel und den Quader?" Viele Fragen sind möglich. Lassen Sie auch die Kinder sich Fragen überlegen. Das trainiert ihre Wahrnehmung und Ausdrucksfähigkeit.

Beim ersten Mal ist es natürlich für die Kinder am schwersten, da die meisten Begriffe neu sind. Die Kinder wissen jedoch von Mal zu Mal mehr und kennen schließlich alle Begriffe und können sie sicher zuordnen.